Основные понятия об электрической цепи Расчёт цепей переменного тока Трехфазная цепь Нелинейные электрические цепи Графический метод расчета Выпрямители переменного тока

Основы электротехники Расчет электрических цепей

Падением напряжения на участке цепи называют напряжение, действующее на соответствующем участке при протекании по нему тока.

Расчёт сложной цепи с помощью законов Кирхгофа

В качестве примера рассмотрим расчет цепи, изображенной на рисунке 1.4, у которой Е1 = 24 В,  Е2 = 12 В,   r1 = r2 = 4 Ом,   r3 = 1 Ом,  r4 = 3 Ом.

Решение. При расчете с помощью непосредственного применения законов Кирхгофа по первому закону составляем одно уравнение, так как  в цепи два узла. По второму закону составляем два уравнения, так как в схеме три неизвестных тока, а по первому закону было уже составлено одно уравнение. Таким образом, разница между числом неизвестных токов и числом уравнений по первому закону составляет два. Искомая система имеет вид:

 

 

После решения системы уравнений получаем: I1 = 3 А, I2 = 0 A, I3 = – 3 А.

Отрицательный знак у третьего тока указывает, что при произвольном выборе направления этого тока мы ошиблись, истинное направление его, противоположно ранее принятому.

Правильность расчёта токов определяем с помощью баланса мощностей. ЭДС взаимоиндукции На основании закона электромагнитной индукции изменение магнитного потока катушки вызывает ЭДС самоиндукции, которая при линейности катушки может быть определена следующим образом .

Для цепи на рисунке 1.4 имеем:

,

,

.

Баланс мощностей соблюдается, значитзначит, расчет выполнен правильно.

 Методика расчета цепи методом контурных токов

В данном методе за неизвестные величины принимаются расчетные (контурные) токи, которые якобы протекают в каждом из независимых контуров. Таким образом, количество неизвестных токов и уравнений в системе равно числу независимых контуров цепи. Расчет токов ветвей выполняют в следующем порядке:

1 Вычерчиваем принципиальную схему цепи и обозначаем все элементы.

2 Определяем все независимые контуры.

Параметрическое возбуждение и усиление колебаний Экспериментальное исследование колебательного контура с нелинейной емкостью и физических процессов в параметрическом колебательном контуре в режиме возбуждения и усиления колебаний.

3 Произвольно задаемся направлением протекания контурных токов в каждом из независимых контуров (по часовой стрелке или против). Обозначаем эти токи. Для нумерации контурных токов можно использовать арабские сдвоенные цифры (I11, I22, I33 и т. д.) или римские цифры.

4 По второму закону Кирхгофа, относительно контурных токов, составляем уравнения для всех независимых контуров. При записи равенства считать, что направление обхода контура, для которого составляется уравнение, совпадает с направлением контурного тока данного контура. Следует учитывать и тот факт, что в смежных ветвях, принадлежащих двум контурам, протекают два контурных тока. Падение напряжения на потребителях в таких ветвях надо брать от каждого тока в отдельности.

5 Решаем любым методом полученную систему относительно контурных токов и определяем их.

6 Произвольно задаемся направлением реальных токов всех ветвей и обозначаем их. Маркировать реальные токи надо таким образом, чтобы не путать с контурными. Для нумерации реальных токов можно использовать одиночные арабские цифры (I1, I2, I3 и т. д.).

7 Переходим от контурных токов к реальным, считая, что реальный ток ветви равен алгебраической сумме контурных токов, протекающих по данной ветви.

При алгебраическом суммировании без изменения знака берется контурный ток, направление которого совпадает с принятым направлением реального тока ветви. В противном случае контурный ток умножается на минус единицу.

4.1.8. Определяемые параметры, характеризующие сеть постоянного тока:

Rкб - активное сопротивление выводных полюсных кабелей, Ом;

Rп - активное сопротивление питающего (+) кабеля, Ом;

Ro - активное сопротивление отсасывающего (-) кабеля, Ом;

Rз - сопротивление земли растеканию постоянного тока, Ом;

Rзк - сопротивление заземляющего контура (заземлителя), Ом;

Rdl - активное сопротивление линии постоянного тока, Ом.

Расчёт сложной цепи методом контурных токов В цепи, изображённой на рисунке 1.4, рассчитать все токи методом контурных токов. Параметры цепи: Е1 = 24 В, Е2 = 12 В, r1 = r2 = 4 Ом, r3 = 1 Ом, r4 = 3 Ом.

Линейные электрические цепи удовлетворяют принципу наложения (суперпозиции), согласно которому реакция линейной электрические цепи на совокупность воздействий равна сумме реакций, вызываемых в той же цепи каждым из воздействий в отдельности. Это означает, что если к линейной электрические цепи подведено n воздействий, например в виде напряжений , то реакция цепи, например ток  в одном из устройств цепи, будет представлять собой сумму:

где  – ток, вызываемый воздействием напряжения , если напряжения остальных воздействий положить равными нулю.


Расчёт сложной цепи с помощью законов Кирхгофа.