Волновая функция Постулаты квантовой механики Тепловое излучение Классическая теория теплоёмкости

Сущность тех процессов, которые происходят в науке в тот переломный момент, когда подавляющее большинство искренне верит в истинность и завершенность общепринятой системы взглядов о природе, хорошо передают слова известного историка Льва Гумилёва: «Конец и вновь начало». Так называется одна из его книг, которую я бы очень посоветовал прочитать. То, что для большинства кажется венцом развития, истиной в последней инстанции, оказывается лишь завершением некоторого этапа развития, началом нового, трудного восхождения, ведущего к коренной ломке устоявшихся взглядов и представлений и формированию новых представлений

Давление света

В рамках корпускулярных представлений задача о давлении света элементарно решается, хотя из волновой теории следует, что свет должен оказывать давление при падении на поглощающий или отражающий экран.

 

Когда световая волна падает на поверхность металла, то напряжённость электрического поля  вызывает ток с плотностью . На элемент объёма действует сила , где - это магнитная составляющая падающей волны. Действительно, эта сила направлена в сторону падения волны и давит на поверхность, можно рассчитать величину этого давления. Но эта же задача в рамках корпускулярных представлений решается просто элементарно. Лабораторная работа 104 Изучение законов динамики и кинематики поступательного движения на машине АТВУДА Механика - это наука о простейших формах движения и силах, вызывающих это движение. Механическим движением называется изменение с течением времени взаимного положения тел или частей тела друг относительно друга.

 

Имеется мишень, поток частиц, которые застревают в этой мишени. Эти частицы несут с собой импульс, а сила это изменение импульса частиц, пересекающих данную площадку за единицу времени, это изменение импульса легко сосчитать.

Пусть у нас имеется поток света с интенсивностью , это энергия, падающая на единицу площади за единицу времени (вектор Пойнтинга). На площадку  падают фотоны, их число за время  можно найти, разделив падающую энергию за это же время на энергию одного фотона.

Изменение импульса за единицу времени это есть сила:

 

То есть давление света при полном поглощении это интенсивность света, делённая на скорость света, при полном отражении (при нормальном падении) давление удвоится.

Сила давления мала или велика? Для обычной интенсивности света (лампочка 40 Вт), можете легко определить силу света на заданном расстоянии, это величина порядка 1Па. Это не значит, что вообще давление света мало. Плотность энергии в лазерном луче достигает сотен атмосфер, лазерный луч пробивает железную стену, не проплавляет, а пробивает. В принципе, можно поставить на тележку радиопередатчик с направленной антенной, чтобы он излучал только в одну сторону, – появится реактивная сила. В своё время (в 60-х годах) модно было рассуждать о межзвёздных перелётах. Фотонные ракеты, кстати, единственный более-менее реальный способ межзвёздных перелётов. На обычном топливе достичь околосветовых скоростей невозможно. Идея была такая: на ракете имеется запас вещества и антивещества, потом электроны с позитронами аннигилируют, и всё это превращается в энергию излучения. Это единственный на сегодняшний день реальный способ, хотя тоже фантастический. Кинетическая энергия равна: , здесь корень определяет замедление времени. Если вы, например, хотите, чтобы у вас время текло в 100 раз медленнее, чем на Земле, чтобы можно было слетать за приемлемое для себя время куда-нибудь, то , и . Значит, для того, чтобы полезный груз массой 100т разогнать до таких скоростей, должно проаннигилировать 100т вещества. Для сравнения: Солнце излучает 4 миллиона тонн в секунду.

Формула Рэлея — Джииса

Рэлей и Джинс сделали попытку определить функцию f(ω,T), исходя из теоремы классической статистики о равнораспределении энергии по степеням свободы. Они предположили, что на каждое электромагнитное колебание приходится в среднем энергия, равная двум половникам kT— одна половинка на электрическую, вторая—на магнитную энергию волны (напомним, что по классическим представлениям на каждую колебательную степень свободы приходится в среднем энергия, равная двум половинкам kT).

Рассмотрим излучение, находящееся в равновесии с веществом. Для этого представим себе эвакуированную полость, стенки которой поддерживаются при постоянной температуре Т. В равновесном состоянии энергия излучения будет распределена в объеме полости с определенной плотностью и = и(Т). Спектральное распределение этой энергии можно охарактеризовать функцией и (ω,Т), определяемой условием: duω = и(ω,Т)dω, где duω — доля плотности энергии, приходящаяся на интервал частот dω. Полная плотность энергии может быть представлена в виде:

  (18)

Равновесная плотность энергии излучения и(Т) зависит только от температуры и не зависит ют свойств стенок полости. Это следует из термодинамических соображений. Рассмотрим две полости, стенки которых изготовлены из разных материалов и имеют первоначально одинаковую температуру. Допустим, что равновесная плотность энергии в обеих полостях различна и, скажем, u1(Т)> u2(Т). Соединим полости с помощью небольшого отверстия (рис. 5) и тем самым позволим стенкам полостей вступить в теплообмен через излучение. Так как по предположению u1 > u2, поток энергии из первой полости во вторую должен быть больше, чем поток, текущий во встречном направлении.

 

  В результате стенки второй полости станут поглощать больше энергии, чем излучать, и температура их начнет повышаться. Стенки же первой полости станут поглощать меньше энергии, чем излучать, так что они будут охлаждаться. Однако два тела с первоначально одинаковой температурой не могут вследствие теплообмена друг с другом приобрести различные температуры — это запрещено вторым началом термодинамики. Поэтому наше допущение о неодинаковости u1 и и2 должно быть признано неправомерным. Вывод о равенстве u1(Т) и и2(Т) распространяется на каждую спектральную составляющую u(ω,Т).

Независимость равновесного излучения от природы стенОк полости можно пояснить следующими соображениями. Абсолютно черные стенки поглощали бы всю упавшую на них энергию Фэ и испускали бы такой же по величине поток энергии Фэ. Стенки с поглощательной способностью а поглотят долю аФэ упавшего на них потока Фэ и отразят поток, равный (1—а)Фэ. Кроме того, они излучат поток аФэ (равный поглощенному потоку). В итоге стенки полости вернут излучению поток энергии Фэ = (1—а)Фэ + аФэ, такой же, какой возвращали бы излучению абсолютно черные стенки.

Напомню, в чём состоит классический механизм. Если заряженную частицу поместить в электромагнитное поле, то возникает действующая на частицу сила Лоренца, под влиянием которой частица совершает вынужденные колебания. На процесс раскачивания частицы затрачивается энергия электромагнитной волны – происходит поглощение энергии электромагнитного поля заряженной частицей.
Классическая теория теплоёмкости