Вещественные и комплексные числа Последовательности Предел функции Непрерывные функции Дифференциальное исчисление Формула Тейлора Элементы теории кривых Исследования характера поведения функций

Примеры решения задач типового расчета

 

Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями Преобразования Лапласа Математика примеры решения задач

Решение: Для нахождения точек пересечения окружности х2+у2=12 с параболой   решим систему 

Получим точку А() и точку В(). Построим линии, ограничивающие данную фигуру (рис.9)

Рис.9.

 

 

 

 

 

 

 


В качестве заданной фигуры следует взять заштрихованную часть круга, так как именно в этой части выполняется условие х³0. Таким образом,

К первому из полученных интегралов применим подстановку , второй вычисляется непосредственно:

Ответ:

  Функции нескольких переменных представляет собой функцию трех переменных: х, у и z. Область определения этой функции задается неравенствам х > 0, у > 0, z > 0. В экономической теории широко используется понятие произ­водственной функции У = F(x{, х2,..., х„). Эта функция ставит в соответст­вие значениям х,,х,,...,х„ производственных факторов максимально воз­можный объем выпуска продукции Y. В качестве факторов производства могут выступать затраты труда, используемые основные фонды, используе­мый капитал и др. В зависимости от конкретной задачи для анализа эффек­тивности производства применяются однофакторная производственная функция (например, У= F (L), где L - трудозатраты), двухфакторная произ­водственная функция (например, Y =f(K, L), где Z,- трудозатраты, К-производственные фонды), многофакторная производственная функция.

Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач