header ("Last-Modified: ".gmdate("D, d M Y H:i:s")." GMT +0200"); ?>
Примеры решения задач типового расчета
Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями у=11 – х2; у= - 10х.
Решение.
Для нахождения точек пересечения параболы у=11 – х2 с прямой у= - 10х.
решим
систему
Получим точку А (-1; 10) и точку В (11; -110). Построим линии ограничивающие заданную фигуру (рис.8). Определенный интеграл как функция верхнего предела Производная определенного интеграла по верхнему пределу в точке x равна значению подынтегральной функции в точке x. Отсюда следует, что функция является первообразной для функции f(x), причем такой первообразной, которая принимает в точке x=a значение, равное нулю.
Рис.8
Напомним, что площадь SD области D находится по формуле
Таким образом,
Ответ: SD =288
Функции нескольких переменных представляет собой функцию трех переменных: х, у и z. Область определения этой функции задается неравенствам х > 0, у > 0, z > 0. В экономической теории широко используется понятие производственной функции У = F(x{, х2,..., х„). Эта функция ставит в соответствие значениям х,,х,,...,х„ производственных факторов максимально возможный объем выпуска продукции Y. В качестве факторов производства могут выступать затраты труда, используемые основные фонды, используемый капитал и др. В зависимости от конкретной задачи для анализа эффективности производства применяются однофакторная производственная функция (например, У= F (L), где L - трудозатраты), двухфакторная производственная функция (например, Y =f(K, L), где Z,- трудозатраты, К-производственные фонды), многофакторная производственная функция.
Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач
|