Криволинейные интегралы Поверхностные интегралы

 

Криволинейные интегралы 1-го рода

Определение, существование

Свойства криволинейного интеграла 1-го рода

Криволинейные интегралы 2-го рода

Определение, существование Действия с комплексными числами

Остаток в формуле Тейлора в форме Лагранжа

Свойства криволинейного интеграла 2-го рода Задача . Вычислить

При вычислении интегралов вида ,где R – рациональная функция, используется универсальная тригонометрическая подстановка , приводящая к интегралам от рациональных относительно t функций Вычислить , если l задана уравнением Решение примерного варианта контрольной работы

Связь с интегралом 1-го рода Примеры решения задач курс лекций Вычисление двойного интеграла Интегральное исчисление.

Формула Грина

Условия независимости интеграла второго рода от пути интегрирования

Динамика популяции. Часто при построении модели явления либо невозможно указать фундаментальные законы, которым это явление подчиняется, либо вообще нет уверенности в существовании подобных законов, допускающих математическую формулировку. В таких случаях используют аналогии с уже известными явлениями.

Поверхностные интегралы 1-го рода Экстремумы ФНП Локальные максимумы и минимумы ФНП Говорят, что функция z = f (x, y) имеет локальный максимум в точке (x0, y0), если существует окрестность точки (x0, y0), в которой выполнено неравенство f (x0, y0) > f (x, y) для всех точек (x, y) из этой окрестности, отличных от (x0, y0): . Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике КинематикаМетодика решения задач физика

Вычисление площади поверхности, заданной параметрически

Определение поверхностного интеграла 1-го рода

Существование и вычисление интеграла 1-го рода

Поверхность задана параметрически

Простейшие свойства интегралов первого рода

Поверхностные интегралы 2-го рода

Определение поверхностного интеграла 2-го рода

Существование и вычисление поверхностного интеграла 2-го рода

Связь с интегралом 1-го рода

Простейшие свойства поверхностного интеграла 2-го рода

Высшая математика Типовой расчет по Кузнезову

Формула Стокса

Общий случай

Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования

Формула Остроградского Гаусса

Пример

Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач