Вещественные и комплексные числа Последовательности Предел функции Непрерывные функции Дифференциальное исчисление Формула Тейлора Элементы теории кривых Исследования характера поведения функций

Теория неявных функция

Якобиан обратного отображения. Графические методы решения задач математика решение задач

Рассмотрим отображение y=y(x) из Rn в Rn и предположим, что у него существует обратное отображение x=x(y) . Будем также предполагать, что эти отображения непрерывно дифференцируемы.

.

Тогда справедлива формула

 или .

Утверждение следует из ранее упомянутого свойства матриц Якоби и того факта, что тождественное отображение имеет якобиан = 1. Линейные пространства уравнения Алгоритм нахождения решений произвольной системы линейных уравнений (метод Гаусса)

  Множество D называют областью определения функции, переменные х и у- независимыми переменными или аргументами, переменную z - зависимой переменной (или функцией). Множество всех значений, которые принимает переменная z, называют областью значении функции. Функция двух переменных, так же как и функция одной переменной, может быть задана различными способами: явно, неявно, параметрически и др. Мы будем рассматривать в основном функции, заданные явно с помощью формулы z = f(x,y). Таким образом, областью определения функции двух переменных z =f(x, у) является некоторое множество точек М(х; у) плоскости Оху. Определение. Графиком функции z = f(x,y) двух независимых пе­ременных х и у называется множество всех точек Р(х;у ;f(x,y)) пространства Oxyz 

Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач