Вещественные и комплексные числа Последовательности Предел функции Непрерывные функции Дифференциальное исчисление Формула Тейлора Элементы теории кривых Исследования характера поведения функций

Теория неявных функция

Свойства матрицы Якоби и якобиана. Параллельные прямые математика решение задач

Пусть определена суперпозиция F(t) = f(j(t),, DÌRm,DÌRn,D*ÌRp и оба отображения принадлежат классу C1.

Теорема. Имеет место формула . Если m=n=p , то

.

Доказательство. По правилу дифференцирования сложной функции

 . Свойство якобианов следует из теоремы об определителе произведения матриц.

Кривые и поверхности Кривые второго порядка

  Множество D называют областью определения функции, переменные х и у- независимыми переменными или аргументами, переменную z - зависимой переменной (или функцией). Множество всех значений, которые принимает переменная z, называют областью значении функции. Функция двух переменных, так же как и функция одной переменной, может быть задана различными способами: явно, неявно, параметрически и др. Мы будем рассматривать в основном функции, заданные явно с помощью формулы z = f(x,y). Таким образом, областью определения функции двух переменных z =f(x, у) является некоторое множество точек М(х; у) плоскости Оху. Определение. Графиком функции z = f(x,y) двух независимых пе­ременных х и у называется множество всех точек Р(х;у ;f(x,y)) пространства Oxyz 

Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач