Вещественные и комплексные числа Последовательности Предел функции Непрерывные функции Дифференциальное исчисление Формула Тейлора Элементы теории кривых Исследования характера поведения функций

Остаточный член формулы Тейлора в интегральной форме Примеры задач типовых расчетов по Кузнецову Вычисление пределов Доказать, что (указать ).

Пусть функция f(x) определена на отрезке [a,b] и имеет там непрерывные производные до порядка n+1. Тогда для всех x из [a,b] справедлива формула Тейлора с остатком в интегральной форме

f(x) =  . Примеры решения задач курс лекций Циклоида Уравнения некоторых типов кривых в параметрической форме

Доказательство. Обозначим Rn+1=, Uk=. Интегрируя по частям получим

Rn+1==+ Rn= Rn – Un = Rn-1 – Un-1 – Un=…=R1 - =-=f(x) – f(a) - .

Формула Тейлора Математика лекции примеры решения задач

  Множество D называют областью определения функции, переменные х и у- независимыми переменными или аргументами, переменную z - зависимой переменной (или функцией). Множество всех значений, которые принимает переменная z, называют областью значении функции. Функция двух переменных, так же как и функция одной переменной, может быть задана различными способами: явно, неявно, параметрически и др. Мы будем рассматривать в основном функции, заданные явно с помощью формулы z = f(x,y). Таким образом, областью определения функции двух переменных z =f(x, у) является некоторое множество точек М(х; у) плоскости Оху. Определение. Графиком функции z = f(x,y) двух независимых пе­ременных х и у называется множество всех точек Р(х;у ;f(x,y)) пространства Oxyz 

Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач