Вещественные и комплексные числа Последовательности Предел функции Непрерывные функции Дифференциальное исчисление Формула Тейлора Элементы теории кривых Исследования характера поведения функций

 Интегральное исчисление

 

Свойства неопределенного интеграла Примеры решения задач курс лекций Производная функции, заданной параметрически

1) , в частности,

2)

3) , с точностью до аддитивной постоянной.

4)

Таблица неопределенных интегралов Интегралы Математика лекции примеры решения задач

1)  + С, a ¹ - 1.

2) = ln|x| + С, X={x>0} или X={x<0}

3) + C, a¹1, =ex+C

4) sin x dx = - cos x + C, cos x dx = sin x + C

5)

6)  x + C,  + C

7) =tg x + C, =-ctg x + C

8)  + C

9) + C

10) x dx = ch x + C, x dx = sh x + C

11) = th x + C, = -cth x + C

Математика лекции и примеры решения задач Дифференциальные уравнения Примеры вычисления интегралов

Множество D называют областью определения функции, переменные х и у- независимыми переменными или аргументами, переменную z - зависимой переменной (или функцией). Множество всех значений, которые принимает переменная z, называют областью значении функции. Функция двух переменных, так же как и функция одной переменной, может быть задана различными способами: явно, неявно, параметрически и др. Мы будем рассматривать в основном функции, заданные явно с помощью формулы z = f(x,y). Таким образом, областью определения функции двух переменных z =f(x, у) является некоторое множество точек М(х; у) плоскости Оху. Определение. Графиком функции z = f(x,y) двух независимых пе­ременных х и у называется множество всех точек Р(х;у ;f(x,y)) пространства Oxyz 

Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач