Вещественные и комплексные числа Последовательности Предел функции Непрерывные функции Дифференциальное исчисление Формула Тейлора Элементы теории кривых Исследования характера поведения функций

Комплексные числа

Свойства комплексных чисел

Ниже перечисленные свойства проверяются исходя из определения операций сложения и умножения комплексных чисел.

1)  z1 +z2 = z1 + z2

2)  z1 +( z2 + z3) = (z1 + z2) + z3

3)  обозначим = (0, 0), тогда для любого z будет выполнено z +  = z

4)  "zÎC можно определить противоположный элемент -z=(-x,-y), который обладает следующим свойством z+(-z)=q

Можно доказать, что - единственный, противоположный для "z также единственен. Теоремы о среднем Интегральное исчисление - курс лекций

5)  z1 z2 = z2 z1

6)  z1 ( z2 z3) = (z1 z2) z3 Задания для подготовки к практическому занятию Вопросы и задачи Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике

7)  определим =(1,0) , тогда "z: z = z

8)  "z¹$ (обратный элемент) z-1: z z-1 =

  Существование обратного числа. Пусть z=(x,y). Будем искать число

z-1=(u,v), удовлетворяющее нужным свойствам: xu - yv=1,yu+xv=0 (z z-1 = ). Решая эту систему, получим u=x/(x2+y2),v=-y/(x2+y2).

Частное двух комплексных чисел определяется по формуле w/z=wz-1.

9)  z1(z2+z3)=z1z2+z1z3 Математика решение задач Теория поля

Элементы теории множеств Множество относится к числу первичных, неопределяемых понятий математики. Под словом «множество» обычно понимается совокупность тех или иных объектов, объединенных каким-либо общим признаком или свойством. Примеры. Множество товаров и услуг, бюджетное множество, множество производственных возможностей, множество ресурсов производства, множество действительных чисел, множество точек прямой, множество точек на плоскости, множество векторов, множество функций, множество функций одной переменной, множество корней квадратного уравнения, множество точек пространства и т. д.

Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач