Вещественные и комплексные числа Последовательности Предел функции Непрерывные функции Дифференциальное исчисление Формула Тейлора Элементы теории кривых Исследования характера поведения функций

Некоторые понятия теории множеств и математической логики

1.Множество, операции над множествами, обозначения

Множество - совокупность некоторых различимых объектов. Задать множество - задать признаки, характеризующие эти объекты.

Примеры:

N - натуральные числа, Z - целые числа, Q - рациональные числа,

  R - вещественные числа

  [a,b] – отрезок, (a, b) – интервал, (a,b],[a,b) – полуинтервалы.

  Элемент принадлежит множеству x   E, элемент не принадлежит множеству x   E Пример: Применить полученную формулу Примеры решения задач курслекций для нахождения синуса любого угла с любой степенью точности.

Подмножество  A Ì E

Æ- пустое множество ÆÎE, EÍ

Обозначение множества перечислением - {a, b, c}

Обозначение множества указанием характеризующего свойства –

{ x : x удовлетворет свойству P}. Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике Интегрирование тригонометрических выражений С тригонометрическими интегралами мы уже встречались ранее. Их особенностью, пожалуй, можно считать обилие тригонометрических формул, позволяющих преобразовывать подынтегральное выражение, что часто позволяет его упростить. Способов такого преобразования, как и способов замены переменной в тригонометрическом интеграле обычно много, но для некоторых типов интегралов известны стандартные действия, приводящие к ответу наиболее коротким путем. Их описанию и посвящен рассматриваемый параграф лекций. На наш взгляд, приведенный там материал достаточно прост и показателен, сделаем только два замечания

Пример: N={xÎZ:x>0}, [a,b]={x: a£x£b}

Дополнение (разность) E\A={xÎE:xÏA}

 

 Математика решение задач Скалярное и векторное поле

 

Пересечение

AÇB ={x:xÎA и xÎB}

 

 

 

Если два множества не пересекаются. то это можно записать в виде AÇB=Æ.

 

Объединение 

AÈB ={x:xÎA или xÎB}

 

 

Произведение множеств A´B ={(x,y):xÎA и yÎB}.

Пример  R2 = R ´ R - плоскость.

 

 

Элементы теории множеств Множество относится к числу первичных, неопределяемых понятий математики. Под словом «множество» обычно понимается совокупность тех или иных объектов, объединенных каким-либо общим признаком или свойством. Примеры. Множество товаров и услуг, бюджетное множество, множество производственных возможностей, множество ресурсов производства, множество действительных чисел, множество точек прямой, множество точек на плоскости, множество векторов, множество функций, множество функций одной переменной, множество корней квадратного уравнения, множество точек пространства и т. д.

Лекции, конспекты, курсовые, примеры решения задач