Молекулярная физика и термодинамика

Существует два метода изучения свойств вещества: молекулярно-кинетический и термодинамический.

Термодинамические параметры. Уравнение состояния идеального газа.

Запишем уравнение состояния идеального газа в другой форме.Введем новую постоянную величину:  - постоянная Больцмана.

Давление, оказываемое газом на грань куба, равно: ,где n – концентрация молекул.

На каждую степень свободы молекулы приходится в среднем одинаковая кинетическая энергия равная  (k-постоянная Больцмана).

Числом степеней свободы i системы называется количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы.

Основы статистической физики Все тела состоят из огромного числа частиц, движение которых хаотично и сопровождается массовыми столкновениями. Физика Классическая механика

От распределения молекул по скоростям  можно перейти к распределению молекул по их кинетической энергии . Для этого надо в распределении молекул по скоростям выразить  и  через  и .

Для нахождения можно воспользоваться выражением для средней кинетической энергии <e> поступательного движения молекул  , Первое начало термодинамики при изотермическом процессе Тогда dQ = dA - При изотермическом процессе вся теплота, сообщенная газу, идет на работу, совершаемую газом: Q = A.

Распределение Больцмана молекул по их потенциальным энергиям Если газ находится во внешнем силовом поле, то частицы газа обладают потенциальной энергией eп .

Основы физической кинетики Явления переноса.

Длина свободного пробега молекулы – это путь l, который молекула проходит между двумя последовательными соударениями.

Вакуум Мы получили, что средняя длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению Р, т.е. с уменьшением давления средняя длина свободного пробега увеличивается.

Теплопроводность газов Рассмотрим газ, в котором каким-то способом поддерживается непостоянство температуры вдоль направления, которое мы обозначим буквой x.

Диффузия в газах Предположим, что в единице объёма двухкомпонентной газовой смеси содержится n1 молекул одного вида и n2 молекул другого вида.

Вязкость газов Сила трения между двумя слоями жидкости может быть вычислена по формуле ,

Основы термодинамики В основе термодинамики лежат три фундаментальных закона, называемых началами термодинамики.

Применим первое начало термодинамики к изопроцессам в газе. Изопроцесс - это процесс, происходящий в газе, когда один из параметров, описывающих газ, является постоянным.

Соотношение Майера Сначала рассмотрим закон, описывающий этот процесс и его график в координатах (P,V).

Продолжим рассмотрение изобарического процесса. Подставляя полученные выражения для dQ, dU, dA в первое начало термодинамики, получим:

Первое начало термодинамики при изотермическом процессе Тогда dQ = dA - При изотермическом процессе вся теплота, сообщенная газу, идет на работу, совершаемую газом: Q = A.

Термодинамика адиабатического процесса: dQ=0 Несмотря на то, что мы поочерёдно рассмотрели процессы с V=const, P=const, T=const, список характерных газовых процессов этим не исчерпывается.

Воспользовавшись уравнением Менделеева-Клапейрона PV = nRT, можно перейти к переменным (P,V) и (T,P).

Теплоемкость идеального газа Остановимся подробнее на теплоемкости идеального газа.

Цикл Карно и его КПД Французский инженер Сади Карно предложил идеальный цикл, который даёт максимальное КПД т.е. .

Вернёмся к соотношению (2), которое имеет место в случае обратимого цикла Карно. В общем случае при возможности необратимого цикла Карно это соотношение примет вид:

.  (3).

Приведём формулы для подсчёта изменения энтропии в случае изопроцессов для идеального газа: а) Изохорический процесс: .

Понятие энтропии имеет статистическое толкование. Состояние макроскопического тела (т.е. тела, образованного огромным количеством молекул) может быть задано с помощью объёма, давления, температуры, внутренней энергии и других макроскопических величин.

Термодинамические потенциалы или функции состояния Все законы в термодинамике основываются на использовании функций состояния, называемых термодинамическими потенциалами.

Термодинамический потенциал Гиббса. Так называется функция состояния, определяемая следующим образом:.  (12).

Вследствие того, что молекулы обладают конечным объемом, пространство, доступное для движения молекул, оказывается меньшим, чем объем сосуда V.

Это уравнение третьей степени по V , в которое давление Р входит в качестве параметра. Поскольку его коэффициенты вещественны, уравнение имеет либо один вещественный корень, либо три корня.

Возьмем достаточно разреженный газ при температуре ниже критической. Исходное состояние его на диаграмме PV изображается точкой E (рис. 1).

Эффект Джоуля - Томсона Различают дифференциальный и интегральный эффекты Джоуля-Томсона.

Смешанные частные производные некоторой функции  удовлетворяют условию .

Рассмотрим простейший случай разреженного газа, когда члены, содержащие a и b, являются малыми поправками.

Кристаллическое состояние Отличительные черты кристаллического состояния.

Кристаллическая решетка, как правило, обладает одновременно несколькими видами симметрии.

Металлические кристаллы. Во всех узлах кристаллической решетки расположены положительные ионы металла.

У монокристаллов металлов легко происходит сдвиг вдоль атомных слоев.

Квантовая теория теплоемкости кристаллов Теория теплоемкости Эйнштейна.

Фононы. Статистические свойства фононного газа Если кристаллическое тело рассматривать как систему N связанных частиц, то смещение одного из атомов из положения равновесия влечет за собой смещение других соседних с ним атомов.

Число состояний dg в полосе спектра dε нам предстоит вычислить. Для этого рассмотрим фазовое пространство, характеризуемое шестью координатами (x , y , z , px , py , pz).

Внутренняя энергия и теплоемкость кристалла. Закон Дебая.

Жидкое состояние Строение жидкостей.

Поверхностное натяжение Молекулы жидкости располагаются настолько близко друг к к другу, что силы притяжения между ними имеют значительную величину.

Давление под изогнутой поверхностью жидкости Рассмотрим поверхность жидкости, опирающуюся на некоторый плоский контур (рис. 117.1, а)..

Явления на границе жидкости и твердого тела Все сказанное об особых условиях, в которых находятся молекулы поверхностного слоя, целиком относится также и к твердым телам.

Капиллярные явления Существование краевого угла приводит к тому, что вблизи стенок сосуда наблюдается искривление поверхности жидкости.

Фазовые равновесия и превращения В термодинамике фазой называется совокупность однородных, одинаковых по своим свойствам частей системы.

Под колоколообразной кривой располагается область двухфазных состояний ( жидкость + пар).

Фазовая диаграмма – это график, выражающий кривую Р = Р(Т), на которой две фазы находятся в равновесии.

Уравнение Клайперона-Клаузиуса и фазовая диаграмма для превращения Т«Г. Тройная точка. Диаграмма состояния.

Классическая механика