Классическая механика или механика Ньютона

Классическая механика или механика Ньютона изучает движение тел, которое состоит в перемещении тел или их частей друг относительно друга.

Векторый способ: В этом случае достаточно выбрать в системе отсчета точку О начала отсчета.

Ускорение при криволинейном движении материальной точки В механике вводится еще одна важная характеристика движения – ускорение, т.е. скорость изменения вектора скорости  во времени.

Прямолинейное движение материальной точки: В этом случае радиус кривизны траектории равен бесконечности и нормальное ускорение равно нулю.

Кинематика вращательного движения твердого тела Абсолютно твердым телом называется тело, деформациями которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Если ось вращения неподвижная, то угловое ускорение направлено вдоль оси вращения.

Динамика материальной точки. В основе классической механики лежат три закона динамики, сформулированные Ньютоном в 1687г.

Законы сохранения в механике Законы Ньютона позволяют решить любую задачу классической механики.

Если система материальных точек является замкнутой, то суммарный импульс системы остаётся постоянным, т.е. сохраняется во времени.

Реактивное движение. Уравнение движения тела с переменной массой.

Уравнение Циолковского Рассмотрим движение ракеты в невесомости, т.е..

Закон сохранения момента импульса системы материальных точек.

Механическая работа и мощность Если на тело действует сила, то эта сила совершает работу по перемещению этого тела.

Работа силы тяжести   при криволинейном движении материальной точки.

Механическая энергия. Энергия является общей количественной мерой движения взаимодействия всех видов материи.

Потенциальная энергия (или энергия положения тел) определяется действием на тело консервативных сил и зависит только от положения тела.

Закон сохранения механической энергии системы материальных точек.

Связь между потенциальной энергией и консервативной силой. Если тело в каждой точке пространства подвержено воздействию других тел, то говорят, что это тело находится в поле сил.

Потенциальная энергия упругой деформации. Потенциальной энергией может обладать не только система взаимодействующих тел, но и отдельно взятое упруго деформированное тело (например, сжатая или растянутая пружина и т.п.).

Движение материальной точки в потенциальной яме. Рассмотрим материальную точку, которая находится в потенциальном поле сил.

Динамика вращательного движения твердого тела Кинетическая энергия вращения твёрдого тела.

Пример 1: Вычисление момента инерции тонкого стержня массы m и длинной l, вращающегося вокруг оси перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс.

Момент инерции тела относительно нецентральной оси Теорема Штейнера

Заметим, что в случае вращения однородного симметричного тела, силы бокового давления подшипников на ось не возникают.

В случае главной оси вращения при суммарном моменте внешней силы, действующем на тело, равном нулю, имеет место закон сохранения момента импульса твёрдого тела:  - закон сохранения момента импульса твёрдого тела.

Гироскопы Гироскопом (или волчком) называется массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии.

Движение тела в центральном гравитационном поле. Законы Кеплера

Приступим теперь к рассмотрению движения тела: Удобно перейти к системе отсчета, которая связана с и вращается с угловой скоростью . ( - угловая скорость)

Перейдем к полярной системе координат и выразим r как функцию угла , т.е. .

Посмотрим, от каких физических величин зависит эксцентриситет орбиты  и параметр . Вернемся к неподвижной системе отсчета.,

   (5) Используем законы сохранения энергии и момента импульса.

Законы Кеплера. 1)  Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, причем Солнце находится в одном из фокусов орбиты.

Классическая механика